Conteúdos vs. Habilidades 

Onde está o conteúdo? Essa é a pergunta do milhão!

Primeiramente, não esqueça que...

Você deve mostrar, na hora da prova, que desenvolveu cada uma das 30 habilidades matemáticas.

Agora eu vou te mostrar algo que poucas pessoas conhecem, mas que explica o ajuste que você vai fazer no seu planejamento para passar em Medicina ainda esse ano.

O Postulado da Existência do Objeto de Conhecimento (Conteúdo) 

Para que uma pessoa mostre que possui uma determinada habilidade, é necessário que coloque em prática pelo menos um objeto de conhecimento.

Como a habilidade é uma ação que você realiza para resolver um problema, então é necessário colocar algum conhecimento matemático em prática para resolvê-lo.

Veja o exemplo de um item do Enem que avalia a seguinte habilidade da competência 2:

  • Habilidade 7: Identificar características de figuras planas ou espaciais

(Enem 2018) O remo de assento deslizante é um esporte que faz uso de um barco e dois remos do mesmo tamanho. A figura mostra uma das posições de uma técnica chamada afastamento.

Disponível em: www.remobrasil.com.br. Acesso em: 6 dez, 2017 (adaptado).

Nessa posição, os dois remos se encontram no ponto A e suas outras extremidades estão indicadas pelos pontos B e C. Esses três pontos formam um triângulo ABC cujo ângulo BÂC tem medida de 170°.

O tipo de triângulo com vértices nos pontos A, B e C, no momento em que o remador está nessa posição, é

(A) retângulo escaleno.
(B) acutângulo escaleno.
(C) acutângulo isósceles.
(D) obtusângulo escaleno.
(E) obtusângulo isósceles.

Solução:

Para mostrar que possui esta habilidade, você precisa classificar o triângulo ABC quanto aos lados e quanto aos ângulos, ou seja, você vai identificar as características do triângulo ABC que estão sendo solicitadas.

Os lados AB e AC do triângulo são de mesma medida e isso caracteriza que o triângulo ABC é isósceles.

O ângulo BÂC é obtuso o que caracteriza que o triângulo ABC é obtusângulo.

Desse modo, a alternativa (E) é a correta.

Desse modo, você deve estudar os objetos de conhecimento (conteúdo) para "servir" às habilidades que são avaliadas e não de forma isolada como eles são apresentados na maioria dos materiais didáticos.

Agora você precisa ver um comparativo entre as várias habilidades que avaliam uma mesma competência.

Para que você saiba o número de itens que avaliou cada uma das habilidades da competência 1 de matemática nos últimos anos, construí a tabela abaixo a partir dos Microdados do Enem fornecidos pelo Inep.

Incidência de Itens Avaliativos da Competência 1

Perceba como todas as habilidades foram avaliadas pelo menos uma vez em todos os anos tanto na provas regulares quanto nos PPL e caso você FOQUE APENAS NO CONTEÚDO sem se preocupar com o que cada habilidade avalia, você já era papai!

Você vai ter dificuldade em grande parte da prova (28 a 44%).

Para exemplificar essa dinâmica das HABILIDADES vs. CONTEÚDOS (isso não é muito fácil de entender, acredite) vamos tomar como exemplo a competência matemática numérica do Enem...

Competência de área 1 - Construir significados para os números naturais, inteiros, racionais e reais. 

  • Reconhecer, no contexto social, diferentes significados e representações dos números e operações - naturais, inteiros, racionais ou reais
  • Identificar padrões numéricos ou princípios de contagem
  • Resolver situação-problema envolvendo conhecimentos numéricos
  • Avaliar a razoabilidade de um resultado numérico na construção de argumentos sobre afirmações quantitativas
  • Avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos numéricos

Um objeto matemático numérico como os princípios de contagem da análise combinatória...

Princípios de Contagem

  • Princípio Fundamental da Contagem
  • Arranjos
  • Permutações
  • Combinações

E uma habilidade da competência escolhida...

  • Identificar padrões numéricos ou princípios de contagem

De acordo com essa habilidade, devemos identificar esses princípios de contagem na resolução de situações-problema de ordem numérica e para que isso aconteça é necessário que você:

  • Conheça cada um dos princípios;
  • Saiba como eles se relacionam;
  • Consiga diferenciá-los.

Aliás, a maior dificuldade que os estudantes sentem em princípios de contagem é justamente como saber se uma situação-problema é de arranjo ou combinação etc (se você já estudou análise combinatória, sabe do que estou falando).

Perceba que se você estudar os princípios de contagem com o foco na habilidade 2, vai aprender o que é realmente necessário e não vai ter a dificuldade que a maioria dos estudantes brasileiros estão tendo.

É uma dupla vantagem.

O estudo direcionado pelas habilidades é mais rápido e mais efetivo.

GEORGE CHRIST

Professor de Matemática Eficiente para o Enem

Perceba que o problema não é "como você está estudando", mas sim o "que você está estudando".

Vamos a outro exemplo...

Vamos associar esses mesmos princípios de contagem à outra habilidade:

  • Avaliar a razoabilidade de um resultado numérico na construção de argumentos sobre afirmações quantitativas

Vamos precisar estudar esses objetos objetos de conhecimento num nível (e de uma maneira) que leva em consideração a construção de argumentos sobre informações quantitativas.

Essa habilidade requer que você desenvolva parâmetros de comparação para dizer se um determinado resultado (valor) numérico é razoável em uma determinada situação.

As situações-problema apresentadas por essa habilidade estabelecem critérios específicos de resolução, o que vai muito além das habilidades 1, 2 e 3.

É como se as habilidades fossem degraus de uma escada da competência e para conseguir uma nota digna de aprovação, você precisasse subir todos os degraus como mostra a figura abaixo:

A Escada das Competências

Agora imagine se você só conseguisse subir até o terceiro degrau com segurança (H1, H2 e H3).

Seria desesperador não é mesmo?!

Tentar alcançar o quarto ou quinto degraus SEM SUCESSO é: 

  • uma das maiores causas de estresse durante a prova (e talvez você já tenha sentido isso na pele).
  • o maior limitador de nota que existe (e talvez por isso sua nota não aumenta como deveria).

Essas dificuldades são é causadas quando nosso planejamento é baseado simplesmente nos objetos de conhecimento e não nas habilidades que você deve mostrar ao manipular esses objetos.

Percebe a diferença?!

"O maior erro dos estudantes brasileiros é focar nos conteúdos em si, sem relacioná-los com as habilidades exigidas pelo Enem."

O seu foco é "no que deve ser feito com o conteúdo" e não apenas "no conteúdo em si".

É nos degraus superiores das escadas das competências que o estudo pelo conteúdo falha miseravelmente.

Talvez você esteja em transe pensando: Meu Deus, como eu foquei apenas no conteúdo por tanto tempo?

Nesse caso, eu tenho uma boa notícia pra você.

A  culpa não é sua!

Agora se você quiser descobrir como alcançar os degraus superiores das escadas das competências, vai precisar se livrar do Ciclo Vicioso do Conteúdo.

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