A Matemática para o Enem

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Entenda a Matriz de Referência de Matemática para o Enem

A Matriz de Referência de Matemática para o Exame Nacional do Ensino Médio (Enem) é o documento oficial que mostra como você será avaliado ao final da educação básica brasileira, composta pela educação infantil, ensino fundamental e médio.

Essa avaliação a qual você será submetido é extremamente inportante, pois garante o acesso às instituições públicas de ensino superior (IPES).

Analisar esse documento não faz parte da prática dos estudantes brasileiros, porém é a chave para abrir as portas para o seu curso de nível superior, caso você queira estudar numa IPES.

Pense no seguinte: se você quer medir sua temperatura, usa um termômetro ou se você quer medir sua altura, usa uma fita métrica.

Mas e se você quiser medir o amor que uma pessoa sente por outra? Como você faria?

Essa é uma boa pergunta e tem a ver com a medida de uma outra grandeza que tal qual o amor, não possui um instrumento que possa medi-la, o conhecimento.

Para medir o amor ou o conhecimento, é preciso estabelecer parâmentros que ao serem alcançados, garantem uma maior medida para aquela grandeza.

Suponha que um parâmetro para a medida do amor seja, presentear a pessoa amada com flores.

Se você tem o hábito de presentar com flores, então está no caminho certo.

Então, qual é o caminho certo no Enem?

Quais são os parâmetros que você deve alcançar para mostrar que tem um alto grau de conhecimento (proficiência, para os íntimos)?

Aqui está a maior importância da Matriz de Referência.

Esse documento assume que você deve mostrar que possui habilidades que indicam seu grau de conhecimento (proficiência, para os técnicos) por meio da manipulação de objetos matemáticos, como o Teorema de Pitágoras.

A ideia é simples, mas não é fácil haja vista que há conjuntos específicos de habilidades que compõem as competências de área e que não são discriminados nas provas do Enem.

Como se isso não bastasse, o Enem propõe uma dinâmica bem diferente do que é visto nos livros didáticos, daí o motivo pelo qual é tão fácil cair na armadilha de estudar errado.

Dito isso, vamos adiante.

Os Eixos Cognitivos

O Enem nos apresenta 5 eixos cognitivos como segue:

Dominar Linguagens (DL)

Dominar a norma culta da Língua Portuguesa e fazer uso das linguagens matemática, artística e científica e das línguas espanhola e inglesa.

Compreender Fenômenos (CF)

Construir e aplicar conceitos das várias áreas do conhecimento para a compreensão de fenômenos naturais, de processos histórico- geográficos, da produção tecnológica e das manifestações artísticas.

Enfrentar Situações-Problema (SP)

Selecionar, organizar, relacionar, interpretar dados e informações representados de diferentes formas, para tomar decisões e enfrentar situações-problema.

Construir argumentação (CA)

Relacionar informações, representadas em diferentes formas, e conhecimentos disponíveis em situações concretas, para construir argumentação consistente.

Elaborar propostas (EP)

Recorrer aos conhecimentos desenvolvidos na escola para elaboração de propostas de intervenção solidária na realidade, respeitando os valores humanos e considerando a diversidade sociocultural.

Competências, Habilidades e Objetos

O estudante que se submete ao Exame Nacional do Ensino Médio será avaliado em 7 Competências.

As competências podem ser estabelecida pela manifestação de um conjunto de 30 habilidades matemáticas.

O interessante é que uma habilidade matemática só pode ser colocada em prática mediante a manipulação de um ou mais objetos matemáticos de conhecimento.

Vamos a um exemplo:

A H3 – Resolver situação-problema envolvendo conhecimentos numéricos é uma das habilidades matemáticas que compõem a Competência de área 1 – Construir significados para os números naturais, inteiros, racionais e reais e pode ser manifestada pela manipulação de um (ou mais) objetos matemáticos de conhecimento como fatoração, princípios de contagem, juros ou outro que esteja na lista.

A Matriz de Referência de Matemática do Enem

Apresento uma visão detalhada da matriz onde exponho as competências de área, suas respectivas habilidades e os objetos que podem ser usados em cada uma delas.

COMPETÊNCIA DE ÁREA 1 – Construir significados para os números naturais, inteiros, racionais e reais.

HABILIDADE

H1 – Reconhecer, no contexto social, diferentes significados e representações dos números e operações – naturais, inteiros, racionais ou reais.

H2 – Identificar padrões numéricos ou princípios de contagem.

H3 – Resolver situação-problema envolvendo conhecimentos numéricos.

H4 – Avaliar a razoabilidade de um resultado numérico na construção de argumentos sobre afirmações quantitativas.

H5 – Avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos numéricos.

Objetos Numéricos de Conhecimento Matemático

  • operações em conjuntos numéricos (naturais, inteiros, racionais e reais),
  • desigualdades,
  • divisibilidade,
  • fatoração,
  • razões e proporções,
  • porcentagem e juros,
  • relações de dependência entre grandezas,
  • sequências e progressões,
  • princípios de contagem.

COMPETÊNCIA DE ÁREA 2 – Utilizar o conhecimento geométrico para realizar a leitura e a representação da realidade e agir sobre ela.

Habilidades

H6 – Interpretar a localização e a movimentação de pessoas/objetos no espaço tridimensional e sua representação no espaço bidimensional.

H7 – Identificar características de figuras planas ou espaciais.

H8 – Resolver situação-problema que envolva conhecimentos geométricos de espaço e forma.

H9 – Utilizar conhecimentos geométricos de espaço e forma na seleção de argumentos propostos como solução de problemas do cotidiano.

Objetos Geométricos de Conhecimento Matemático

  • características das figuras geométricas planas e espaciais;
  • grandezas,
  • unidades de medida e escalas;
  • comprimentos,
  • áreas e volumes;
  • ângulos;
  • posições de retas;
  • simetrias de figuras planas ou espaciais;
  • congruência e semelhança de triângulos;
  • teorema de Tales;
  • relações métricas nos triângulos;
  • circunferências;
  • trigonometria do ângulo agudo.

COMPETÊNCIA DE ÁREA 3 – Construir noções de grandezas e medidas para a compreensão da realidade e a solução de problemas do cotidiano.

Habilidades

H10 – Identificar relações entre grandezas e unidades de medida.

H11 – Utilizar a noção de escalas na leitura de representação de situação do cotidiano.

H12 – Resolver situação-problema que envolva medidas de grandezas.

H13 – Avaliar o resultado de uma medição na construção de um argumento consistente.

H14 – Avaliar proposta de intervenção na realidade utilizando conhecimentos geométricos relacionados a grandezas e medidas.

Objetos Geométricos de Conhecimento Matemático

  • grandezas,
  • unidades de medida e escalas;
  • comprimentos,
  • áreas e volumes.

COMPETÊNCIA DE ÁREA 4 – Construir noções de variação de grandezas para a compreensão da realidade e a solução de problemas do cotidiano.

Habilidades

H15 – Identificar a relação de dependência entre grandezas.

H16 – Resolver situação-problema envolvendo a variação de grandezas, direta ou inversamente proporcionais.

H17 – Analisar informações envolvendo a variação de grandezas como recurso para a construção de argumentação.

H18 – Avaliar propostas de intervenção na realidade envolvendo variação de grandezas.

Objetos Numéricos de Conhecimento Matemático

  • razões e proporções,
  • porcentagem e juros,
  • relações de dependência entre grandezas.

COMPETÊNCIA DE ÁREA 5 – Modelar e resolver problemas que envolvem variáveis socioeconômicas ou técnico-científicas, usando representações algébricas.

Habilidades

H19 – Identificar representações algébricas que expressem a relação entre grandezas.

H20 – Interpretar gráfico cartesiano que represente relações entre grandezas.

H21 – Resolver situação-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algébricos.

H22 – Utilizar conhecimentos algébricos/geométricos como recurso para a construção de argumentação.

H23 – Avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos algébricos.

Objetos Numéricos de Conhecimento Matemático

  • relações de dependência entre grandezas,

Objetos Algébricos de Conhecimento Matemático

  • gráficos e funções;
  • funções algébricas do 1.° e do 2.° graus,
  • polinomiais,
  • racionais,
  • exponenciais e logarítmicas;
  • equações e inequações;
  • relações no ciclo trigonométrico e funções trigonométricas.

Objetos Algébricos/Geométricos de Conhecimento Matemático

  • plano cartesiano;
  • retas;
  • circunferências;
  • paralelismo e perpendicularidade,
  • sistemas de equações.

COMPETÊNCIA DE ÁREA 6 – Interpretar informações de natureza científica e social obtidas da leitura de gráficos e tabelas, realizando previsão de tendência, extrapolação, interpolação e interpretação.

Habilidades

H24 – Utilizar informações expressas em gráficos ou tabelas para fazer inferências.

H25 – Resolver problema com dados apresentados em tabelas ou gráficos.

H26 – Analisar informações expressas em gráficos ou tabelas como recurso para a construção de argumentos.

Objetos Estatísticos e Probabilísticos de Conhecimento Matemático

  • representação e análise de dados.

COMPETÊNCIA DE ÁREA 7 – Compreender o caráter aleatório e não-determinístico dos fenômenos naturais e sociais e utilizar instrumentos adequados para medidas, determinação de amostras e cálculos de probabilidade para interpretar informações de variáveis apresentadas em uma distribuição estatística.

Habilidades

H27 – Calcular medidas de tendência central ou de dispersão de um conjunto de dados expressos em uma tabela de frequências de dados agrupados (não em classes) ou em gráficos.

H28 – Resolver situação-problema que envolva conhecimentos de estatística e probabilidade.

H29 – Utilizar conhecimentos de estatística e probabilidade como recurso para a construção de argumentação.

H30 – Avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos de estatística e probabilidade.

Objetos Estatísticos e Probabilísticos de Conhecimento Matemático

  • Conhecimentos de estatística e probabilidade;
  • representação e análise de dados;
  • medidas de tendência central (médias, moda e mediana);
  • desvios e variância;
  • noções de probabilidade.

Palavras Finais

É possível perceber que algumas competências são mais exigentes que outras e que há objetos de maior importância, pois movimentam um número maior de habilidades.

Desse modo, seu estudo passa a ser estratégico em função do tempo que você dispõe até o dia da prova.

Você deve priorizar o estudo de objetos matemáticos mais cobrados e que dão suporte a um maior número de habilidades como áreas, volumes, comprimentos.

Espero que este artigo tenha contribuído para sua maior clareza de aspectos relevantes sobre o Exame Nacional do Ensino Médio e que permita que você conquiste sua vaga no curso dos seus sonhos.  


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